Historia tej sali koncertowej jest związana z historią człowieka, Giuseppe Greppi, którego imię nosi.
Sala była domem dla Teatro dell’Immacolata od początku XX wieku, a w 1981 roku, z inicjatywy aktywnego lokalnego komitetu, została odnowiona i przemianowana na Sala Greppi.
Jest to hołd dla Giuseppe Greppiego, człowieka żyjącego w drugiej połowie XIX wieku, który związał swoje życie z Oratorium Niepokalanego Poczęcia, poświęcając się całkowicie dzieciom, ubogim i chorym; był tak oddany tej sprawie, że przeznaczył wszystkie dochody ze swojej działalności gospodarczej na dobre dzieła, w tym na budowę nowej i jak na owe czasy bardzo nowoczesnej siedziby Oratorium Niepokalanego Poczęcia w 1903 roku.
Obecnie w Sala Greppi odbywają się liczne koncerty przez cały rok.